СЦЕНАРІЙ УЧНІВСЬКОЇ ПРЕЗЕНТАЦІЇ НА
ТЕМУ «ГОЛОВОЛОМКИ»
Слайд 1. Заголовок: Головоломки.
Текст: Головоло́мка —
завдання, для розв'язання якого, як правило, потрібна кмітливість, а не
спеціальні знання високого рівня.
Ілюстрації: Генератор Ребусів
Слайд 2. Заголовок: Кубик Рубіка.
Текст: Число можливих різних комбінацій кубика Рубика дорівнює
(8! × 38-1) × (12! × 212-1) ÷ 2 =
43 252 003 274 489 856 000, тобто понад 43
квінтильйони комбінацій. Попри це, доведено, що з будь-якого стану кубик можна
зібрати не більше, ніж за 23 ходи. Іншими словами, так званий «алгоритм
Бога» даватиме розв'язок щонайбільше за 23 ходи.
Ілюстрації: Кубик
Рубіка.
Слайд 3.1. Заголовок: Ханойська
вежа
Текст: Ханойська вежа (також Вежа Брахми або Вежа
Лукаса, іноді в множині Ханойські вежі) — це математична
гра абоголоволомка. Утворена трьома стрижнями і кількома дисками
різних розмірів, які можна насунути на будь-який стрижень. Початковий стан
головолмки має два порожніх стрижні і всі диски на третьому в монотонно
спадному порядку з низу до гори, так утворюється побудова, що нагадує вежу.
Ціллю головоломки є перенести весь стос дисків на
інший стрижень, дотримуючись таких правил:
За раз можна рухати лише один диск. Кожен крок полягає
в перенесенні верхнього диска з одного зі стрижнів і насування його на інший
зверху інших дисків, які вже можуть бути присутніми на другому стрижні. Диск не
можна класти з гори меншого диска.
Слайд 3.2. Заголовок: Ханойська
вежа
З трьома дисками, головоломку можна розв'язати за сім
кроків.
На Заході задачку
вперше оприлюднив французький математик Едуард Лукас у 1863. Існує легенда про
храм в Індії, який містив велику кімнату з трьома стовпами і 64 золотими дисками
на них. Жрець брагман, виконував команду давнього пророцтва, переставляючи ці диски згідно з
правилами головоломки, від того часу. Звідси друга назва головоломки —
головоломка веж Брагми. Згідно з легендою, після завершального руху настане кінець світу.[1] Не ясно
чи Лукас вигадав цю легенду або надихнувся нею.
Якщо легенда
правдива, і якщо жрець може пересувати диски зі швидкістю один раз в секунду,
найменша кількість пересувів займе в нього 264−1 секунд або близько
585 мільярдів років[2] або
18,446,744,073,709,551,615 пересувів до завершення.
Ілюстрації: Ханойська вежа
Слайд 4. Заголовок: П'ятна́шки
Текст: Це популярна головоломка,
придумана у 1878
році Ноєм Чепменом. Складається з 15 однакових квадратних пластинок
з нанесеними числами від 1 до 15. Пластинки поміщаються в квадратну коробку,
довжина сторони якої в чотири рази більша довжини сторони пластинок, відповідно
в коробці залишається незаповненим одне квадратне поле. Мета гри — переміщаючи
пластинки по коробці добитися впорядковування їх по номерах (як зображено на
малюнку), бажано зробивши якомога менше переміщень.
Ілюстрації: П'ятна́шки
Слайд 5. Заголовок: Змійка Рубика
Текст: Це
головоломка, придумана Ерне Рубіком: 24 шарнірно з'єднані між собою призми в перерізі
рівнобедреного прямокутного трикутника. Завдання
полягає в складанні різного роду геометричних фігур, тварин та інших
асоціативних речей. На початку 1980-х років Змійка Рубіка була дуже популярною в СРСР і досі залишається одним з «бестселерів» серед
механічних головоломок, порівнянних за популярністю з кубиком Рубіка. З даної головоломки можна скласти понад сто 2D і 3D фігур. Дуже добре розвиває
просторове мислення.
Ілюстрації: Змійка Рубика
Слайд 6. Заголовок: Судоку.
Текст: Судоку (яп. 数独, вимоваопис файлу, sūdoku; англ. Sudoku,
інколи Su Doku) — заснована на логіці японська
головоломка з числами. В перекладі з японської мови «су» позначає слово
«число», «доку» має безліч різних перекладів, але в цілому означає щось одне,
одиничне, цілісне.
Ілюстрації:
Незаповнена таблиця Судоку 9х9.
Слайд 7. Заголовок: Судоку
Текст: Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9
× 9, розділеного на менші квадрати (їх ще називають „регіони”) із
стороною 3 × 3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 клітинку. У деяких з
них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того,
скільки клітинок вже заповнено, конкретну судоку можна віднести до легких або
складних.
Мета головоломки -
необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному
рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3×3, кожна цифра
зустрічалася лише один раз. Правильна головоломка має лише одне рішення.
Ілюстрації: Заповнена таблиця Судоку 9х9.
Слайд 8. Заголовок: Магічний квадрат.
Текст: Магічний квадрат — це квадратна
таблиця
, заповнена
числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку,
кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова. Якщо в квадраті рівні суми
чисел тільки в рядках і стовпцях, то він називається напівмагічним.
Нормальним називається магічний квадрат, заповнений цілими числами від
до
. Магічний квадрат називається асоціативним або симетричним,
якщо сума будь-яких двох чисел, розташованих симетрично щодо центру квадрата,
дорівнює
.
Нормальні магічні квадрати існують для всіх
порядків
, за винятком
, хоча випадок
тривіальний — квадрат складається з одного числа.
Мінімальний нетривіальний випадок показаний нижче, він має порядок 3.
Ілюстрації: Заповнений магічний квадрат 3х3.
Слайд 9. Заголовок: Магічний куб.
Текст: МАГІЧНИЙ КУБ, числовий куб розміром
3х3х3, на сумах натуральних чисел від 1 до 27.
Умова на магічний
куб 3х3х3. У кожний одиничний кубик 1х1х1 із наявних 27 кубиків
потрібно поставити число так, щоб сума по трьох напрямах(горизонталі,
вертикалі, перпендикуляру) дорівнювала одному і тому ж магічному числу. Це 27
умов. І ще потрібно виконати чотири умови, а саме, сума по чотирьох
діагоналях куба дорівнювала одному і тому ж магічному числу. Всього 31 умова накладена на знайдені магічні
куби. Знайшов їх, український математик, Юрій Криворучко у 2013 році.
Ілюстрації: Заповнений магічний куб 3х3х3.
Слайд 10. Заголовок: Тетрамі́но.
Текст: Тетрамі́но —
геометричні фігури, що складаються з чотирьох квадратів,
з'єднаних сторонами (від грец. τετρα- — чотири), тобто так, що квадрати можна обійти за
кінцеве число ходів шахової тури. Є підмножиною поліміно. Найбільш відомі як «падаючі фігури» в комп'ютерній грі «Тетріс», в якій
використовується сім односторонніх тетраміно (див. малюнок; фігури, що
переходять один в одного при поворотах, вважаються однаковими, а при
дзеркальному відображенні — різними). Пов'язано це з тим, що в «Тетріс» не
можна перевертати фігури дзеркально, а тільки повертати.
Ілюстрації: фігурки Тетрамі́но.
Слайд 11. Заголовок: Пентаміно
Текст: Пентаміно (від
грец. Πέντα п'ять, і доміно) — поліміно з п'яти однакових квадратів, тобто
плоскі фігури, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних
між собою сторонами («ходом тури»). Цим же словом іноді називають головоломку,
в якій такі фігури потрібно укладати в прямокутник або інші форми.
Ілюстрації: фігурки Пентаміно
Слайд 12. Заголовок: Хіторі
Текст: Хіторі (яп. ひとりにしてくれ, у перекладі — одна людина) — японська логічна головоломка,
опублікована розробником Nikoli. Ігрове поле
складається з прямокутника (зазвичай, квадрата), розбитого на одиничні
квадратики, кожен з яких містить одне число. Потрібно зафарбувати деякі з них
за певними правилами: в кожному рядку та стовпчику серед незафарбованих клітин не має буди
однакових цифр; зафарбовані клітинки не
можуть мати спільних сторін; незафарбовані
клітинки мають формувати зв'язну систему (тобто з кожної з них можна дійти до
будь-якої іншої, рухаючись по вертикалі чи горизонталі)
Ілюстрації: Заповнена
таблиця Хіторі
Слайд 13. Заголовок: Автор презентації. Текст: Прізв. Ім. Побат. автора Заклад. Клас. Дата виготовлення. Корисні посилання.
